Mathematik-Aufgabenpool: PDF-Seiten 1551–1600

Bestimmtes Integral*
Aufgabennummer: 1_845 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (1 aus 6)
Die Funktion F ist eine Stammfunktion der Polynomfunktion f .
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der in jedem Fall mit
∫
5
2
f ( x ) d x übereinstimmt. [1 aus 6]
F (5) – F (2)
5 – 2
F (5) – F (2)
F (2)
F (5) – F (2)
F (5) + F (2)
F (2) + F (5)
2
F (5)
F (2)
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 21. Mai 2021

Graphen von Ableitungsfunktionen*
Aufgabennummer: 1_749 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Zuordnungsformat Grundkompetenz: AN 3.2
Unten stehend sind die vier Graphen der Funktionen f
1
bis f
4
sowie die Graphen von sechs
Funktionen (A bis F) abgebildet.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen der Funktionen f
1
bis f
4
jeweils denjenigen Graphen
(aus A bis F) zu, der die Ableitung dieser Funktion darstellt.
f
1
( x )
f
1
x
0
f
2
( x )
f
2
x
0
f
3
( x )
f
3
x
0
f
4
( x )
f
4
x
0
A
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
B
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
C
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
D
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
E
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
F
f
i
′
( x )
f
i
′
x
0
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 14. Jänner 2020

Geschwindigkeit und Beschleunigung*
Aufgabennummer: 1_724 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Zuordnungsformat Grundkompetenz: AN 3.2
Die nachstehenden Abbildungen zeigen die Graphen von vier Beschleunigungsfunktionen
( a
1
, a
2
, a
3
, a
4
) und von sechs Geschwindigkeitsfunktionen ( v
1
, v
2
, v
3
, v
4
, v
5
, v
6
) in Abhängig-
keit von der Zeit t .
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen von a
1
bis a
4
jeweils den zugehörigen Graphen von v
1
bis v
6
(aus A bis F) zu.
A
v 1 ( t )
v 1
t
0
0
B
v
2
( t )
v
2
t
0
0
C
v
3
( t )
v 3
t
0
0
D
v 4 ( t )
v 4
t
0
0
E
v
5
( t )
v 5
t
0
0
F
v
6
( t )
v
6
t
0
0
a 1 ( t )
a
1
t
0
0
a 2 ( t )
a 2
t
0
0
a
3
( t )
a 3
t
0
0
a
4
( t )
a
4
t
0
0
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 20. September 2019

Eigenschaften von Stammfunktionen*
Aufgabennummer: 1_652 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AN 3.2
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer linearen Funktion g dargestellt.
g ( x )
x
g
0 5 4 3 2 1 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6
0
3
2
1
4
6
5
–2
–4
–5
–3
–6
–1
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden für die Funktion g zutreffenden Aussagen an!
Jede Stammfunktion von g ist eine Polynomfunktion zweiten Grades.
Jede Stammfunktion von g hat an der Stelle x = –2 ein lokales Minimum.
Jede Stammfunktion von g ist im Intervall (0; 2) streng monoton fallend.
Die Funktion G mit G ( x ) = –0,5 ist eine Stammfunktion von g .
Jede Stammfunktion von g hat mindestens eine Nullstelle.
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin : 20. September 2018

Flächeninhalt*
Aufgabennummer: 1_604 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AN 3.2
In der nachstehenden Abbildung sind der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades
und der Graph einer ihrer Stammfunktionen F dargestellt.
f ( x ), F ( x )
x
4 3 2 1 0 –2 –1 5 6
f
F
0
6
5
4
3
2
1
–1
7
Aufgabenstellung:
Der Graph von f und die positive x -Achse begrenzen im Intervall [0; 4] ein endliches
Flächenstück. Ermitteln Sie den Flächeninhalt dieses Flächenstücks!
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 16. Jänner 2018

Differenzieren einer Exponentialfunktion*
Aufgabennummer: 1_581 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: halboffenes Format Grundkompetenz: AN 3.2
Gegeben ist eine Funktion f mit f ( x ) = ℯ
λ · x
mit λ ∈ ℝ .
Die nachstehende Abbildung zeigt die Graphen der Funktion f und ihrer Ableitungsfunktion f ′ .
f ( x ), f ′ ( x )
f
f ′
x
0
1
–1
2
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Wert des Parameters λ an!
λ =
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 28. September 2017

Grafisch differenzieren*
Aufgabennummer: 1_549 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AN 3.2
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades f .
x
f
f ( x )
x
2
x
1
Aufgabenstellung:
Skizzieren Sie in der gegebenen Grafik den Graphen der Ableitungsfunktion f ′ im
Intervall [ x
1
; x
2
] und markieren Sie gegebenenfalls die Nullstellen!
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 10. Mai 2017

Graphen von Ableitungsfunktionen*
Aufgabennummer: 1_503 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (1 aus 6) Grundkompetenz: AN 3.2
In den unten stehenden Abbildungen sind jeweils die Graphen der Funktionen f , g und h darge-
stellt.
Aufgabenstellung:
In einer der sechs Abbildungen ist g die erste Ableitung von f und h die zweite Ableitung von f .
Kreuzen Sie diese Abbildung an!
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
f ( x ), g ( x ), h ( x )
f
g
x
h
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 20. September 2016

Funktionen und Ableitungsfunktionen*
Aufgabennummer: 1_479 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Zuordnungsformat Grundkompetenz: AN 3.2
Links sind die Graphen von vier Polynomfunktionen ( f
1
, f
2
, f
3
, f
4
) abgebildet, rechts die Graphen sechs
weiterer Funktionen ( g
1
, g
2
, g
3
, g
4
, g
5
, g
6
).
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den Polynomfunktionen f
1
bis f
4
ihre jeweilige Ableitungsfunktion aus den Funktionen g
1
bis g
6
(aus A bis F) zu!
A
g 1 ( x )
x
g 1
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
B
g 2 ( x )
x
g 2
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
C
g 3 ( x )
x
g 3
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
D
g 4 ( x )
x
g 4
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
E
g 5 ( x )
x
g 5
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
F
g 6 ( x )
x
g 6
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
f 1 ( x )
x
f 1
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 2 ( x )
x
f 2
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 3 ( x )
x
f 3
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 4 ( x )
x
f 4
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 10. Mai 2016

Eigenschaften der Ableitungsfunktion einer
Polynomfunktion 3. Grades*
Aufgabennummer: 1_455 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AN 3.2
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion f dritten Grades.
Die Koordinaten der hervorgehobenen Punkte des Graphen der Funktion sind ganzzahlig.
f ( x )
f
x 0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 –1 –2 –3
–1
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Aussagen treffen auf die Ableitungsfunktion f ′ der Funktion f zu?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Die Funktionswerte der Funktion f ′ sind im Intervall (0; 2) negativ.
Die Funktion f ′ ist im Intervall (–1; 0) streng monoton steigend.
Die Funktion f ′ hat an der Stelle x = 2 eine Wendestelle.
Die Funktion f ′ hat an der Stelle x = 1 ein lokales Maximum.
Die Funktion f ′ hat an der Stelle x = 0 eine Nullstelle.
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 15. Jänner 2016

Stammfunktion einer konstanten Funktion*
Aufgabennummer: 1_431 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AN 3.2
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer konstanten Funktion f dargestellt.
x
f ( x )
f
0 3 2 1 –1 –2 –3 –4 4
0
2
1
3
4
–2
–3
–4
–1
Aufgabenstellung:
Der Graph einer Stammfunktion F von f verläuft durch den Punkt P = (1|1).
Zeichnen Sie den Graphen der Stammfunktion F im nachstehenden Koordinatensystem ein!
x
F ( x )
0 3 2 1 –1 –2 –3 –4 4
0
2
1
3
4
–2
–3
–4
–1
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 21. September 2015

Zusammenhang zwischen Funktion und
Ableitungsfunktion*
Aufgabennummer: 1_406 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Lückentext Grundkompetenz: AN 3.2
In der folgenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f dargestellt:
f ( x )
f
x
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satz-
teile so, dass eine korrekte Aussage entsteht!
Die erste Ableitung der Funktion f ist
1
, und daraus folgt:
2
.
1
im Intervall [–1; 1] negativ
im Intervall [–1; 1] gleich null
im Intervall [–1; 1] positiv
2
f hat im Intervall [–1; 1] eine
Nullstelle
f ist im Intervall [–1; 1] streng
monoton steigend
f hat im Intervall [–1; 1] eine
Wendestelle
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 11. Mai 2015

Graph einer Ableitungsfunktion*
Aufgabennummer: 1_383 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AN 3.2
Die unten stehende Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion f dritten Grades,
die den Wendepunkt W besitzt.
Aufgabenstellung:
Skizzieren Sie den Graphen der Ableitungsfunktion f ′ in das Koordinatensystem!
f ( x ), f ′ ( x )
f
x
W
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 16. Jänner 2015

Ableitung*
Aufgabennummer: 1_358 Aufgabentyp : Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AN 3.2
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der 1. Ableitungsfunktion f ′ einer Polynom-
funktion f dargestellt.
f ′ ( x )
x
f ′
0 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 6
0
1
2
–2
–1
3
4
5
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie, an welchen Stellen die Funktion f im Intervall (–5; 5) jedenfalls lokale
Extrema hat! Die für die Bestimmung relevanten Punkte mit ganzzahligen Koordinaten
können der Abbildung entnommen werden.
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturatermin: 17. September 2014

Eigenschaften von quadratischen Funktionen / Haupttermin 2024 / 1_1356 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
7. Mai 2024 / AHS / Mathematik S. 19 /36
Aufgabe 17
Eigenschaften von quadratischen Funktionen
Gegeben sind zwei quadratische Funktionen f und h .
Für alle x ∈ ℝ gilt: f ′ ( x ) = h ′ ( x ) und f ( x ), h ( x ) > 0
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden auf jeden Fall zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5]
Für alle x ∈ ℝ gilt: h ″ ( x ) < 0
h ′ ist streng monoton fallend.
Es gibt eine Zahl c ∈ ℝ so, dass für alle
x ∈ ℝ gilt: f ( x ) – h ( x ) = c
h ′ ist eine lineare Funktion, deren Graph durch
den Punkt (0 | 0) verläuft.
f ′ hat eine Nullstelle.
[0 / 1 P.]

Polynomfunktion dritten Grades / Wintertermin 2024 / 1_1332 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
10. Jänner 2024 / AHS / Mathematik S. 19 /35
Aufgabe 17
Polynomfunktion dritten Grades
Gegeben ist eine Polynomfunktion 3. Grades f mit f ( x ) = a · x
3
+ b · x
2
+ c · x + d mit
a , b , c , d ∈ ℝ , a ≠ 0 und d ≠ 0.
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden
Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Die Stelle x = 0 ist für b = 0 und c ≠ 0 jedenfalls eine
1
und für c = 0 und
b ≠ 0 jedenfalls eine
2
.
1
Nullstelle
Extremstelle
Wendestelle
2
Nullstelle
Extremstelle
Wendestelle
[0 / ½ / 1 P.]

Eigenschaften einer Polynomfunktion / Herbsttermin 2023 / 1_1308 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
19. September 2023 / AHS / Mathematik S. 19 /34
Aufgabe 17
Eigenschaften einer Polynomfunktion
Eine Polynomfunktion 4. Grades f hat an den Stellen a ∈ ℝ und b ∈ ℝ mit a < b jeweils ein
lokales Maximum. Unten stehend sind sechs Aussagen zu c ∈ ℝ mit a < c < b angeführt.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige Aussage an, die jedenfalls zutrifft. [1 aus 6]
Es gibt genau ein c , für das f ′ ( c ) = 0 gilt.
Es gibt genau ein c , für das f ″ ( c ) = 0 gilt.
Es gibt kein c , für das f ( c ) = 0 gilt.
Es gibt kein c , für das f ′ ( c ) = 0 gilt.
Es gibt genau ein c , für das f ( c ) = 0 gilt.
Es gibt kein c , für das f ″ ( c ) = 0 gilt.
[0 / 1 P.]

Punkte auf einem Graphen / Haupttermin 2023 / 1_1284 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
3. Mai 2023 / AHS / Mathematik S. 19 /36
Aufgabe 17
Punkte auf einem Graphen
Nachstehend ist der Graph der Polynomfunktion 3. Grades f dargestellt. Zusätzlich sind vier Punkte
mit den x -Koordinaten 0, x
1
, x
2
und x
3
eingezeichnet. Diese vier Punkte sind charakteristische
Punkte des Graphen (Schnittpunkte mit den Achsen, Extrempunkte, Wendepunkt).
f ( x )
x
f
x
1
x
2
x
3
O
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Stellen 0, x
1
, x
2
und x
3
jeweils die zutreffende Aussage aus A bis F zu.
0
x
1
x 2
x
3
A
An dieser Stelle ist die erste
Ableitung gleich null und die
zweite Ableitung negativ.
B
An dieser Stelle sind die
erste und die zweite Ab-
leitung negativ.
C
An dieser Stelle ist die erste
Ableitung gleich null und die
zweite Ableitung positiv.
D
An dieser Stelle sind die
erste und die zweite Ab-
leitung positiv.
E
An dieser Stelle sind die
erste und die zweite Ab-
leitung gleich null.
F
An dieser Stelle ist die erste
Ableitung positiv und die
zweite Ableitung gleich null.
[0 / ½ / 1 P.]

Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion dritten Grades / Herbsttermin 2022 / 1_1236 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
20. September 2022 / AHS / Mathematik S. 19 /34
Aufgabe 17
Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion dritten Grades
Eine Polynomfunktion 3. Grades f hat an der Stelle x
1
= –2 ein lokales Maximum und an der
Stelle x
2
= 2 ein lokales Minimum.
Die Funktion hat die 1. Ableitungsfunktion f ′ .
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5]
f ′ ist im gesamten Intervall (–2; 2) positiv.
f ′ hat an der Stelle x
1
den gleichen Wert wie an der Stelle x
2
.
f ′ ist im gesamten Intervall (–3; –2) negativ.
f ′ hat an der Stelle x = 4 einen positiven Wert.
f ′ hat an der Stelle x = 0 den Wert 0.
[0 / 1 P.]

Polynomfunktion dritten Grades / Haupttermin 2022 / 1_1195 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
3. Mai 2022 / AHS / Mathematik S. 19 /36
Aufgabe 17
Polynomfunktion dritten Grades
Vom Graphen einer Polynomfunktion dritten Grades f sind der Tiefpunkt T = (–1 | 2) sowie der
Hochpunkt H = (1 | 4) bekannt.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5]
Die Funktion f ist im Intervall (1; 3) streng
monoton fallend.
Die Funktion f weist im Intervall (–1; 1) einen
Monotoniewechsel auf.
Die Funktion f ist im Intervall (–3; 1) streng
monoton fallend.
Die Funktion f ist im Intervall (–1; 1) durch-
gehend rechtsgekrümmt (negativ gekrümmt).
Die Funktion f weist im Intervall (0; 2) einen
Monotoniewechsel auf.
[0 / 1 P.]

Monotonie- und Krümmungsverhalten / Wintertermin 2022 / 1_893 / Typ 1 S. 1/2
Standardisierte
Reife- und Diplomprüfung
SRDP
12. Jänner 2022 / AHS / Mathematik S. 18 /32
Aufgabe 16
Monotonie- und Krümmungsverhalten
Gegeben sind eine Polynomfunktion f und zwei Stellen x
1
und x
2
mit x
1
< x
2
.
Für die 1. Ableitung f ′ von f gilt:
f ′ ( x
1
) < 0 und f ′ ( x
2
) > 0
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf jeden Fall zutreffen. [2 aus 5]
Im Intervall ( x
1
; x
2
) gibt es mindestens eine Stelle x
0
, für die
f ′ ( x
0
) = 0 gilt.
Die Funktion f hat im Intervall ( x
1
; x
2
) eine lokale Maximum-
stelle.
Die Funktion f hat im Intervall ( x
1
; x
2
) eine Wendestelle.
Im Intervall ( x
1
; x
2
) schneidet der Graph von f mindestens
einmal die x -Achse.
Im Intervall ( x
1
; x
2
) ändert sich das Monotonieverhalten von f .
[0 / 1 P.]

Ableitungen*
Aufgabennummer: 1_869 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5)
Gegeben ist der Graph der Polynomfunktion 3. Grades f . Die Koordinaten der eingezeichneten
Punkte (Tiefpunkt T , Wendepunkt W und Hochpunkt H ) sind ganzzahlig.
f ( x )
0
3
2
1
–1
4
0 –1 –2 –3 1 2 3
H
W
T
f
x
Unten stehend sind verschiedene Aussagen zur 1. bzw. 2. Ableitung von f gegeben.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5]
f ′ (0) > 0
f ″ (0) > 0
f ′ (1) > 0
f ′ (2) > 0
f ″ (2) > 0
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 17. September 2021

Funktionseigenschaften*
Aufgabennummer: 1_846 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5)
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der 1. Ableitungsfunktion f ′ einer Polynom-
funktion f dar gestellt.
f ′ ( x )
f ′
2 1 0 –1 –2 3 –3
x
0
2
1
3
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf die Funktion f auf jeden Fall zutreffen. [2 aus 5]
Im Intervall [–3; 3] ist die Funktion f streng monoton steigend.
Der Graph von f ist im Intervall [–3; 3] symmetrisch zur senkrechten Achse.
Die Funktion f hat im Intervall [–3; 3] mindestens eine Wendestelle.
Im Intervall [–3; 3] sind alle Funktionswerte von f positiv.
Die Funktion f hat im Intervall [–3; 3] mindestens eine lokale Extremstelle.
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 21. Mai 2021

Polynomfunktion*
Aufgabennummer: 1_798 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AN 3.3
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion 4. Grades f : x ↦ f ( x )
dargestellt. Die x -Achse ist nicht eingezeichnet.
f
f ( x )
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die für die dargestellte Polynomfunktion f bei jeder
Lage der x -Achse zutreffen.
Es gibt genau zwei Stellen x
1
und x
2
mit f ( x
1
) = 0 und f ( x
2
) = 0.
Es gibt genau zwei Stellen x
1
und x
2
mit f ′ ( x
1
) = 0 und f ′ ( x
2
) = 0.
Es gibt genau eine Stelle x
1
mit f ″ ( x
1
) = 0.
Es gibt genau eine Stelle x
1
mit f ′ ( x
1
) = 0 und f ″ ( x
1
) > 0.
Es gibt genau eine Stelle x
1
mit f ′ ( x
1
) > 0 und f ″ ( x
1
) = 0.
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 16. September 2020

Kurvenverlauf*
Aufgabennummer: 1_774 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £
Aufgabenformat: Zuordnungsformat Grundkompetenz: AN 3.3
Die unten links stehenden Abbildungen zeigen jeweils die Tangente t in einem Punkt
P = ( x
P
| f ( x
P
)) des Graphen einer Polynomfunktion f . Dabei ist P der einzige gemeinsame
Punkt des Graphen von f und der Tangente t . In der unten rechts stehenden Tabelle sind
Aussagen über f ′ ( x
P
) und f ″ ( x
P
) gegeben.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Abbildungen jeweils die zutreffende Aussage (aus A bis F) zu.
A f ′ ( x
P
) > 0 und f ″ ( x
P
) > 0
B f ′ ( x
P
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C f ′ ( x
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D f ′ ( x
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F f ′ ( x
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0
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x
0
* ehemalige Klausuraufgabe, Maturat ermin: 28. Mai 2020