Mathematik-Matura Jänner 2021 · HLFS/HUM Cluster W1 – Aufgaben

Standardisierte kompetenzorientierte
schriftliche Reife- und Diplomprüfung
BHS
12. Jänner 2021
Angewandte Mathematik
HLFS, HUM
Name:
Klasse/Jahrgang:

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 2 /18
Hinweise zur Aufgabenbearbeitung
Liebe Kandidatin! Lieber Kandidat!
Es gilt folgender Beurteilungsschlüssel:
44–48 Punkte Sehr gut
38– 43 Punkte Gut
31– 37 Punkte Befriedigend
23–30 Punkte Genügend
0–22 Punkte Nicht genügend Viel Erfolg!
So ändern Sie Ihre Antwort bei Aufgaben zum
Ankreuzen:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr
gültigen Antwort.
2. Kreuzen Sie dann das gewünschte Kästchen an.
Hier wurde zuerst die Antwort „5 + 5 = 9“ gewählt und dann auf „2 + 2 = 4“ geändert.
1 + 1 = 3 
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 5 
4 + 4 = 4 
5 + 5 = 9 
So wählen Sie eine bereits übermalte Antwort:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr
gültigen Antwort.
2. Kreisen Sie das gewünschte übermalte Kästchen
ein.
Hier wurde zuerst die Antwort „2 + 2 = 4“ übermalt und dann wieder gewählt.
1 + 1 = 3 
2 + 2 = 4
3 + 3 = 5 
4 + 4 = 4 
5 + 5 = 9 
Das vorliegende Aufgabenheft enthält Teil-A-Auf gaben und Teil-B-Aufgaben mit jeweils unterschiedlich vielen Teil aufgaben. Die Teilaufgaben
sind unabhängig voneinander bearbeitbar.
Verwenden Sie für die Bearbeitung ausschließlich
dieses Aufgabenheft und das Ihnen zur Verfügung gestellte Arbeitspapier. Schreiben Sie Ihren
Namen und Ihren Jahrgang bzw. Ihre Klasse in
die dafür vorgesehenen Felder auf dem Deckblatt
des Aufgabenhefts sowie Ihren Namen und die
fortlaufende Seitenzahl auf jedes verwendete Blatt
Arbeitspapier. Geben Sie bei der Beantwortung
jeder Teilaufgabe deren Bezeichnung (z. B.: 3d1)
auf dem Arbeitspapier an.
In die Beurteilung wird alles einbezogen, was nicht
durchgestrichen ist. Streichen Sie Notizen durch.
Die Verwendung der vom zuständigen Regierungs mitglied für die Klausurarbeit freigegebenen
Formel sammlung für die SRDP in Angewandter
Mathematik ist erlaubt. Weiters ist die Verwendung
von elektronischen Hilfsmitteln (z. B. grafikfähiger
Taschenrechner oder andere entsprechende Technologie) erlaubt, sofern keine Kommunikationsmöglichkeit (z. B. via Internet, Intranet, Bluetooth,
Mobilfunknetzwerke etc.) gegeben ist und der
Zugriff auf Eigendateien im elektronischen Hilfs mittel nicht möglich ist.
Eine Erläuterung der Antwortformate liegt im Prüfungsraum zur Durchsicht auf.
Handreichung für die Bearbeitung
– Jede Berechnung ist mit einem nachvollziehbaren Rechenansatz und einer nachvollziehbaren
Dokumentation des Technologieeinsatzes (die
verwendeten Ausgangsparameter und die verwendete Technologiefunktion müssen angegeben werden) durchzuführen.
– Selbst gewählte Variablen sind zu erklären und
gegebenenfalls mit Einheiten zu benennen.
– Ergebnisse sind eindeutig hervorzuheben.
– Ergebnisse sind mit entsprechenden Einheiten
anzugeben, wenn dies in der Handlungsan weisung explizit gefordert wird.
– Werden Diagramme oder Skizzen als Lösungen
erstellt, so sind die Achsen zu skalieren und zu
beschriften.
– Werden geometrische Skizzen erstellt, so sind
die lösungsrelevanten Teile zu beschriften.
– Vermeiden Sie frühzeitiges Runden.
– Legen Sie allfällige Computerausdrucke der
Lösung mit Ihrem Namen beschriftet bei.
– Wird eine Aufgabe mehrfach gerechnet, so sind
alle Lösungswege bis auf einen zu streichen.

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 3 /18
Aufgabe 1
Sicherheit auf dem Schulweg
Im Nahbereich von Schulen stellen die zu- und abfahrenden Fahrzeuge ein großes Problem dar.
a) Vor einer Schule werden Geschwindigkeitsmessungen durchgeführt. Es ist bekannt, dass
sich Kfz-Lenker/innen mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 26 % an das geltende Tempolimit
halten.
1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich von 20 zufällig ausgewählten Kfz-Len kerin nen und -Lenkern mehr als die Hälfte an das geltende Tempolimit hält. [1 Punkt]
b) Vor einer Schule wurden über einen Zeitraum von einer Woche Geschwindigkeitsmessungen
durchgeführt. 2 958 Fahrzeuge, das sind 85 % aller kontrollierten Fahrzeuge, fuhren lang samer als 33 km/h.
1) Berechnen Sie, wie viele Fahrzeuge in dieser Woche insgesamt kontrolliert wurden.
[1 Punkt]
Die Ergebnisse dieser Geschwindigkeitsmessungen sollen in einem Boxplot dargestellt werden.
2) Erklären Sie, warum für diesen Boxplot die Aussage „Das Quartil q
3
beträgt 35 km/h“ nicht
richtig sein kann. [1 Punkt]
c) Der relative Anteil derjenigen Schüler/innen, die mit dem Auto zur Schule gebracht werden,
kann für einen bestimmten Zeitabschnitt modellhaft durch die Funktion f beschrieben werden.
f ( t ) = 0,1 + 0,2 · b
t
t ... Zeit ab Beginn der Beobachtung
f ( t ) ... relativer Anteil derjenigen Schüler/innen, die mit dem Auto zur Schule gebracht werden,
zur Zeit t
b ... Parameter ( b > 0, b ≠ 1)
1) Beschreiben Sie den Einfluss des Parameters b auf das Monotonieverhalten der
Funktion f . [1 Punkt]
Folgende Berechnung wurde durchgeführt:
f (0) = 0,1 + 0,2 · b
0
= 0,1 + 0 = 0,1
2) Beschreiben Sie, welcher Fehler bei dieser Berechnung gemacht wurde. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 4 /18
Aufgabe 2
New Horizons
New Horizons ist eine Raumsonde, die im Jahr 2006 von der Erde aus in den Weltraum gestartet ist und immer noch unterwegs ist.
a) Rund 9 Jahre nach ihrem Start flog New Horizons am Zwergplaneten Pluto vorbei. Sie bewegte sich in diesen 9 Jahren mit einer mittleren Geschwindigkeit von 16,2 km/s.
Es gilt vereinfacht: 1 Jahr = 365 Tage.
1) Berechnen Sie die Länge des Weges, den New Horizons in 9 Jahren zurückgelegt hat.
[1 Punkt]
b) Im unten stehenden Diagramm ist die Entfernung von New Horizons von der Erde in Abhängigkeit von der Zeit näherungsweise dargestellt. Eine in der Astronomie gebräuchliche Längeneinheit ist die sogenannte astronomische Einheit (AE).
In einer Entfernung von 30 bis 50 AE von der Erde durchfliegt New Horizons den sogenannten
Kuipergürtel.
Entfernung von der Erde in AE
Zeit nach 2006 in Jahren
Kuipergürtel
50
20
10
30
0
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 20
New Horizons
1) Lesen Sie aus dem obigen Diagramm ab, wie lange New Horizons benötigt, um den gesamten Kuipergürtel zu durchfliegen. [1 Punkt]
4 Jahre nach dem Start von New Horizons ist eine weitere Raumsonde von der Erde gestartet. Diese Raumsonde fliegt auf derselben Route wie New Horizons , aber mit der halben
Geschwindigkeit.
2) Zeichnen Sie im obigen Diagramm die Entfernung dieser Raumsonde von der Erde in Abhängigkeit von der Zeit ein. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 5 /18
c) Die nachstehende (nicht maßstabgetreue) Skizze zeigt die Position von New Horizons relativ
zur Sonne.
Sonne
x
r
New Horizons
r
1) Zeichnen Sie in der obigen Skizze den Sehwinkel α ein, unter dem die Sonne von New
Horizons aus gesehen wird. [1 Punkt]
2) Erstellen Sie aus r und x eine Formel zur Berechnung des Sehwinkels α .
α = [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 6 /18
Aufgabe 3
Niederschlagsmessung
a) An einem bestimmten Ort wurde an jedem Tag eines bestimmten Monats die Niederschlagshöhe gemessen. In der nachstehenden Abbildung sind die gesammelten Daten als Boxplot
dargestellt.
Niederschlagshöhe in mm
40 35 30 25 20 15 10 5 0 45
1) Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an. [1 aus 5] [1 Punkt]
An jedem Tag dieses Monats gab es Niederschlag.
An
3
4
aller Tage dieses Monats betrug die Niederschlagshöhe höchstens 15 mm.
An über 50 % aller Tage dieses Monats betrug die Niederschlagshöhe mehr als 20 mm.
An mindestens 25 % aller Tage dieses Monats hat es
keinen Niederschlag gegeben.
An 75 % aller Tage dieses Monats betrug die Niederschlagshöhe mehr als 20 mm.
b) Niederschlagsmengen werden oft in der Einheit „Liter pro Quadratmeter“ (L/m²) angegeben.
Alternativ wird aber auch die zugehörige Niederschlagshöhe in der Einheit „Millimeter“ (mm)
angegeben.
1) Zeigen Sie, dass eine Niederschlagsmenge von 1 L/m² genau einer Niederschlagshöhe
von 1 mm entspricht. [1 Punkt]
Im Juni 2016 betrug die Niederschlagshöhe an einer bestimmten Messstation in Wien insgesamt 79 mm. Der Normalwert (langjähriger Durchschnittswert) für Wien im Juni beträgt 70 mm.
2) Berechnen Sie, um wie viel Prozent die Niederschlagshöhe im Juni 2016 über dem
Normal wert lag. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 7 /18
c) Die Höhe, in der Niederschlagsmessgeräte über dem Boden aufgestellt werden, hängt von
der Höhe der Messstation über dem Meeresspiegel (ü. d. M.) ab.
Bei einer Höhe der Messstation von bis zu 500 m ü. d. M. beträgt die Höhe, in der ein Niederschlagsmessgerät aufgestellt wird, genau 1 m über dem Boden.
Bei einer Höhe der Messstation von mehr als 500 m ü. d. M. und bis zu 800 m ü. d. M. wird
das Niederschlagsmess gerät 1,5 m über dem Boden aufgestellt.
Bei einer Höhe der Messstation von mehr als 800 m ü. d. M. wird das Niederschlagsmess gerät 2 m über dem Boden aufgestellt.
1) Veranschaulichen Sie diese Informationen im nachstehenden Koordinatensystem.
[1 Punkt]
Höhe des Niederschlagsmessgeräts in Metern über dem Boden
900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1 000
Höhe der Messstation in Metern ü. d. M.
1,5
1
0,5
0
2

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 8 /18
Aufgabe 4
Torre de Collserola
Vom Fußpunkt des Torre de Collserola (Fernsehturm in Barcelona) bis zu dessen Aussichts plattform führt ein Aufzug senkrecht nach oben.
In der nachstehenden Abbildung ist die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v bei einer Aufzugs fahrt modellhaft dargestellt.
v ( t ) in m/s
t in s
135 120 105 90 75 60 45 30 150 15 0
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,4
t ... Zeit in s
v ( t ) ... Geschwindigkeit zur Zeit t in m/s
a) 1) Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit bei dieser Aufzugsfahrt in km/h. [1 Punkt]
b) 1) Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Steigung k der Geschwindigkeit-Zeit-
Funktion v im Zeitintervall [105; 150]. [1 Punkt]
2) Interpretieren Sie die Steigung k und ihr Vorzeichen im gegebenen Sachzusammenhang.
Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an. [1 Punkt]
c) Im Zeitintervall [0; 30] gilt für die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v :
v ( t ) = –
1
11 250
· t
3
+
1
250
· t
2
mit 0 ≤ t ≤ 30
Die Aufzugsfahrt dauert insgesamt 150 Sekunden.
1) Berechnen Sie die Länge des Weges, der bei dieser Aufzugsfahrt insgesamt zurückgelegt
wird. [2 Punkte]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 9 /18
Aufgabe 5
Sauna
In der kalten Jahres zeit besuchen viele Menschen regelmäßig eine Sauna.
a) Der Graph der Funktion f in der nachstehenden Abbildung zeigt die Körpertemperatur eines
Saunagasts während eines Saunagangs.
t ... Zeit seit Betreten der Sauna in min
f ( t ) ... Körpertemperatur zur Zeit t in °C
14 12 10 8 6 4 2 0 16
t in min
f ( t ) in °C
38
37,5
37
36,5
0
38,5
f
1) Kreuzen Sie den zutreffenden Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion f ′ an. [1 aus 5]
[1 Punkt]
t in min
f ′ ( t ) in °C/min
14 12 10 8 6 4 2 0 16
0
Graph 1
Graph 2
Graph 3
Graph 4
Graph 5
Graph 1
Graph 2
Graph 3
Graph 4
Graph 5

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 10 /18
b) Die Funktion s , deren Graph in der nachstehenden Abbildung dargestellt ist, beschreibt
die momentane Schweißabsonderung eines Saunagasts zur Zeit t bei einem 15-minütigen
Sauna gang.
14 16 12 10 8 6 4 2 0
t in min
s ( t ) in g/min
20
10
0
30
s
1) Erstellen Sie mithilfe der Funktion s eine Formel zur Berechnung des Inhalts A der grau
markierten Fläche.
A = [1 Punkt]
2) Beschreiben Sie die Bedeutung von A im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie
dabei die zugehörige Einheit an. [1 Punkt]
c) In einer bestimmten Sauna ist die Aufenthaltsdauer der Saunagäste annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 14 min. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der
zugehörigen Dichte funktion dargestellt.
12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18,5 18
Aufenthaltsdauer in min
1) Lesen Sie aus der obigen Abbildung die Standardabweichung σ ab.
σ = min [1 Punkt]
2) Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass die Aufenthaltsdauer eines zufällig ausgewählten Saunagasts mehr als 16 min beträgt. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 11 /18
d) Frau Maier nimmt sich vor, zwischen Oktober und April an jedem Mittwoch die Sauna zu besuchen.
Sie stellt fest, dass sie diese Termine unabhängig voneinander mit jeweils 90%iger Wahrscheinlichkeit wahr nehmen kann.
Man betrachtet n Wochen in diesem Zeitraum.
1) Beschreiben Sie ein mögliches Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen
Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
P ( E ) = 1 – 0,1
n
[1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 12 /18
Aufgabe 6 (Teil B)
Streaming
Ein Fernsehsender entschließt sich, einen Streaming-Dienst für Filme auf den Markt zu bringen.
Damit können Filme über das Internet abgespielt werden.
Die Zeit nach der Markteinführung in Monaten wird mit t bezeichnet.
a) Bei der Markteinführung ( t = 0) nutzen 1 000 Kunden dieses Angebot.
Die Anzahl der Kunden steigt im 1. Jahr nach der Markteinführung pro Monat jeweils um
etwa 20 % bezogen auf die Anzahl des jeweiligen Vormonats.
Die Anzahl der Kunden soll in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben werden.
1) Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Funktion. [1 Punkt]
2) Berechnen Sie die Anzahl der Kunden für t = 7. [1 Punkt]
3) Berechnen Sie, wie lange es nach der Markteinführung dauert, bis die Anzahl der Kunden
erstmals 8 000 übersteigt. [1 Punkt]
b) In der nach stehenden Tabelle ist die Anzahl der Kunden für einen bestimmten Zeitraum angegeben.
Zeit t in Monaten 18 20 24 26 28
Anzahl der Kunden 23 800 32 200 54 600 68 000 81 900
Die Anzahl der Kunden soll in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben werden.
1) Ermitteln Sie eine Gleichung der zugehörigen linearen Regressionsfunktion. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 13 /18
c) Die über einen längeren Zeitraum betrachtete zeitliche Entwicklung der Anzahl der Kunden
kann näherungsweise durch die logistische Funktion f beschrieben werden (siehe nachstehende
Abbildung).
t in Monaten
f ( t )
55 45 50 40 35 30 25 20 15 10 5 0
140 000
130 000
120 000
110 000
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
150 000
0
f
1) Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Zeitpunkt des stärksten Wachstums der Anzahl
der Kunden ab. [1 Punkt]
Für die Funktion f gilt: f ( t ) =
150 000
1 + c · ℯ
– λ · t
Bei der Markteinführung ( t = 0) nutzen 1 000 Kunden dieses Angebot.
2) Ermitteln Sie die Parameter c und λ der Funktion f . [2 Punkte]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 14 /18
Aufgabe 7 (Teil B)
Wohnanlage
Eine Wohnanlage wird saniert.
a) Die Kosten für die Sanierung in Höhe von € 52.647,60 werden proportional zur Wohnungsgröße aufgeteilt.
Die jeweiligen Größen der 4 Wohnungen sind: 52 m
2
, 60 m
2
, 78 m
2
und 102 m
2
.
1) Berechnen Sie den Kostenanteil für die Sanierung der größten Wohnung in Euro. [1 Punkt]
b) Zur Finanzierung der Sanierung nehmen die Wohnungseigentümer einen Kredit in Höhe von
€ 20.000 auf.
Sie vereinbaren mit der Bank, den Kredit durch 6 vorschüssige Jahresraten R zu tilgen. Die
erste Jahresrate ist nach 3 Jahren fällig. Für die Rückzahlung wird der Jahreszinssatz i vereinbart.
1) Veranschaulichen Sie diesen Zahlungsstrom (Kreditbetrag und Jahresraten) auf einer
Zeitachse. [1 Punkt]
2) Erstellen Sie eine Gleichung zur Berechnung von R . Verwenden Sie dabei den Jahreszinssatz i . [1 Punkt]
Unmittelbar vor dem Bezahlen der 1. Jahresrate entscheiden sich die Wohnungseigentümer
dafür, bei ansonsten gleichbleibenden Bedingungen den Kredit mit nur 3 Jahresraten zu tilgen.
3) Argumentieren Sie, dass diese neuen Jahresraten weniger als doppelt so hoch wie die
zuvor vereinbarten Jahresraten sind. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 15 /18
c) Eine andere Bank unterbreitet den Wohnungseigentümern zur Rückzahlung eines Kredits ein
Angebot, bei dem der Kredit bei einem fixen Jahreszinssatz in 5 Jahren vollständig getilgt
wird.
Im Folgenden ist ein Teil des Tilgungsplans dargestellt.
Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld
0 – – – – – – – – – € 20.000,00
1 € 600,00 € 600,00
2 € 600,00 € 5.500,00 € 15.100,00
3 € 5.500,00 € 10.053,00
4 € 5.500,00 € 4.854,59
5 € 0,00
1) Berechnen Sie den Jahreszinssatz des Kredits. [1 Punkt]
2) Tragen Sie im obigen Tilgungsplan die fehlenden Beträge in die grau markierten Zellen ein.
[2 Punkte]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 16 /18
Aufgabe 8 (Teil B)
Scharniere
Ein Unternehmen stellt Scharniere her.
a) In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der linearen Grenzkostenfunktion K ′ für die
Herstellung von Clip -Scharnieren dargestellt.
x in ME
K ′ ( x ), E ′ ( x ) in GE/ME
K ′
50 40 30 20 10 0
25
20
15
10
5
–5
0
1) Erstellen Sie eine Gleichung der Grenzkostenfunktion K ′ . [1 Punkt]
Die Fixkosten für die Herstellung von Clip -Scharnieren betragen 50 GE.
2) Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Kostenfunktion K . [1 Punkt]
Die Grenzerlösfunktion E ′ für Clip -Scharniere ist gegeben durch:
E ′ ( x ) = –0,5 · x + 20
x ... Absatzmenge in ME
E ′ ( x ) ... Grenzerlös bei der Absatzmenge x in GE/ME
3) Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Grenzerlösfunktion E ′ im Intervall [0; 50] ein. [1 Punkt]
4) Interpretieren Sie die Nullstelle der Grenzerlösfunktion E ′ in Bezug auf den Erlös. [1 Punkt]

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 17 /18
b) Die Durchschnittskosten für die Herstellung des Scharniers Modul lassen sich durch die
Durchschnittskostenfunktion K mit K ( x ) =
K ( x )
x
beschreiben:
K ( x ) = 0,25 · x + 3 +
1
x
x ... Produktionsmenge in ME
K ( x ) ... Durchschnittskosten bei der Produktionsmenge x in GE/ME
Es werden folgende Rechenschritte ausgeführt:
K ′ ( x ) = 0,25 –
1
x
2
0,25 –
1
x
2
= 0 ⇒ x = ±
1
0,25

x
1
= 2 , ( x
2
= –2)
1) Interpretieren Sie die Lösung x
1
= 2 im gegebenen Sachzusammenhang. [1 Punkt]
2) Zeigen Sie mithilfe der Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen, dass man als Ableitung
von
1
x
den Ausdruck –
1
x
2
erhält. [1 Punkt]
c) In der unten stehenden Abbildung ist der Graph der Gewinnfunktion G für das Scharnier Top
dar gestellt.
Auf dem Graphen der Gewinnfunktion G sind die Punkte A , B , C und D eingezeichnet.
x in ME
G ( x ) in GE
A
D
C B
O
1) Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils den zutreffenden Punkt aus A bis D zu. [2 zu 4]
[1 Punkt]
G ( x ) > 0 und G ′ ( x ) > 0
G ( x ) < 0 und G ′ ( x ) < 0
A Punkt A
B Punkt B
C Punkt C
D Punkt D

12. Jänner 2021 / BHS / Angewandte Mathematik / HLFS, HUM S. 18 /18
d) Der Gewinn für das Scharnier Cardo kann durch die Funktion G beschrieben werden:
G ( x ) = –0,01 · x
3
+ 0,28 · x
2
+ 1,75 · x – 50
x ... Absatzmenge in ME
G ( x ) ... Gewinn bei der Absatzmenge x in GE
1) Ermitteln Sie die untere Gewinngrenze. [1 Punkt]
2) Ermitteln Sie den maximalen Gewinn. [1 Punkt]