Mathematik-Matura Jänner 2019 · AHS Teil 1 – Aufgaben

AHS
15. Jänner 2019
Mathematik
Teil-1-Aufgaben
Standardisierte kompetenzorientierte
schriftliche Reifeprüfung
Name:
Klasse:

2
Hinweise zur Aufgabenbearbeitung
Sehr geehrte Kandidatin! Sehr geehrter Kandidat!
Das vorliegende Aufgabenheft zu Teil 1 enthält 24 Aufgaben. Die Aufgaben sind unabhängig voneinander bearbeitbar. Ihnen stehen dafür 120 Minuten an reiner Arbeitszeit zur Verfügung.
Verwenden Sie einen nicht radierbaren, blau oder schwarz schreibenden Stift. Bei Konstruktionsaufgaben ist
auch die Verwendung eines Bleistifts möglich.
Verwenden Sie zur Bearbeitung ausschließlich dieses Aufgabenheft. Schreiben Sie Ihren Namen auf der ersten
Seite des Aufgabenheftes in das dafür vorgesehene Feld.
Alle Antworten müssen in das Aufgabenheft geschrieben werden. In die Beurteilung wird alles einbezogen, was
nicht durchgestrichen ist. Die Lösung muss dabei klar ersichtlich sein. Wenn die Lösung nicht klar ersichtlich ist
oder verschiedene Lösungen angegeben sind, gilt die Aufgabe als nicht gelöst. Streichen Sie Ihre Notizen durch.
Sie dürfen die für diesen Klausurtermin freigegebene Formelsammlung sowie zugelassene elektronische Hilfs mittel verwenden.
Das Aufgabenheft ist abzugeben.
Beurteilung
Jede Aufgabe in Teil 1 wird mit 0 Punkten oder 1 Punkt bewertet, jede Teilaufgabe in Teil 2 mit 0, 1 oder 2 Punkten. Die mit A gekennzeichneten Aufgabenstellungen werden mit 0 Punkten oder 1 Punkt bewertet.
– Werden im Teil 1 mindestens 16 von 24 Aufgaben richtig gelöst, wird die Arbeit positiv bewertet.
– Werden im Teil 1 weniger als 16 von 24 Aufgaben richtig gelöst, werden mit A markierte Aufgabenstellungen
aus Teil 2 zum Ausgleich (für den laut LBVO „wesentlichen Bereich“) herangezogen.
Werden unter Berücksichtigung der mit A markierten Aufgabenstellungen aus Teil 2 mindestens 16 Aufgaben
richtig gelöst, wird die Arbeit positiv bewertet.
Werden auch unter Berücksichtigung der mit A markierten Aufgabenstellungen aus Teil 2 weniger als 16 Aufgaben richtig gelöst, wird die Arbeit mit „Nicht genügend“ beurteilt.
– Werden im Teil 1 mindestens 16 Punkte (mit Berücksichtigung der Ausgleichspunkte A ) erreicht, so gilt folgender Beurteilungsschlüssel:
Genügend 16– 23 Punkte
Befriedigend 24– 32 Punkte
Gut 33– 40 Punkte
Sehr gut 41– 48 Punkte
Erläuterung der Antwortformate
Die Aufgaben haben einerseits freie Antwortformate ; dabei schreiben Sie Ihre Antwort direkt unter die jeweilige
Aufgabenstellung in das Aufgabenheft. Weitere Antwortformate, die in der Klausur zum Einsatz kommen können,
werden im Folgenden vorgestellt:
Zuordnungsformat: Dieses Antwortformat ist durch mehrere Aussagen (bzw. Tabellen oder Abbildungen) gekennzeichnet, denen mehrere Antwortmöglichkeiten gegenüberstehen. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats
korrekt, indem Sie die Antwortmöglichkeiten durch Eintragen der entsprechenden Buchstaben den jeweils zutreffenden Aussagen zuordnen!
Beispiel:
Gegeben sind zwei Gleichungen.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den zwei Gleichungen jeweils die
entsprechende Bezeichnung (aus A bis D) zu!
1 + 1 = 2 A
2 ∙ 2 = 4 C
A Addition
B Division
C Multiplikation
D Subtraktion

3
Konstruktionsformat: Eine Aufgabe und deren Aufgabenstellung sind vorgegeben. Die Aufgabe erfordert die Ergänzung von Punkten, Geraden und/oder Kurven im Aufgabenheft.
Beispiel:
Gegeben ist eine lineare Funktion f mit f ( x ) = k · x + d.
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie den Graphen einer linearen Funktion mit den Bedingungen k = –2 und d > 0 in das vorgegebene
Koordinatensystem ein!
f ( x )
f
x
Multiple-Choice-Format in der Variante „1 aus 6“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und
sechs Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei eine Antwortmöglichkeit auszuwählen ist. Bearbeiten Sie
Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die einzige zutreffende Antwortmöglichkeit ankreuzen!
Beispiel:
Welche Gleichung ist korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende Gleichung an!
1 + 1 = 1 
2 + 2 = 2 
3 + 3 = 3 
4 + 4 = 8 T
5 + 5 = 5 
6 + 6 = 6 
Multiple-Choice-Format in der Variante „2 aus 5“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und fünf
Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei zwei Antwortmöglichkeiten auszuwählen sind. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die beiden zutreffenden Antwortmöglichkeiten ankreuzen!
Beispiel:
Welche Gleichungen sind korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Gleichungen an!
1 + 1 = 1 
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 3 
4 + 4 = 8 T
5 + 5 = 5 

4
Multiple-Choice-Format in der Variante „x aus 5“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und fünf
Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei eine, zwei, drei, vier oder fünf Antwortmöglichkeiten auszuwählen sind. In der Aufgabenstellung finden Sie stets die Aufforderung „Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n)/
Gleichung(en)/... an!“. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die zutreffende Antwortmöglichkeit/die zutreffenden Antwortmöglichkeiten ankreuzen!
Beispiel:
Welche der gegebenen Gleichungen ist/sind korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Gleichung(en) an!
1 + 1 = 2 T
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 6 T
4 + 4 = 4 
5 + 5 = 10 T
Lückentext: Dieses Antwortformat ist durch einen Satz mit zwei Lücken gekennzeichnet, das heißt, im Aufgabentext sind zwei Stellen ausgewiesen, die ergänzt werden müssen. Für jede Lücke werden je drei Antwortmöglichkeiten vorgegeben. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die Lücken durch Ankreuzen der
beiden zutreffenden Antwortmöglichkeiten füllen!
Beispiel:
Gegeben sind 3 Gleichungen.
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte
Aussage entsteht!
Die Gleichung
1
wird als Zusammenzählung oder
2
bezeichnet.
1
1 – 1 = 0 
1 + 1 = 2 T
1 ∙ 1 = 1 
2
Multiplikation 
Subtraktion 
Addition T
So ändern Sie Ihre Antwort bei Aufgaben zum Ankreuzen:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr gültigen Antwort.
2. Kreuzen Sie dann das gewünschte Kästchen an.
1 + 1 = 3 
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 5 
4 + 4 = 4 
5 + 5 = 9 
So wählen Sie eine bereits übermalte Antwort:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr gültigen Antwort.
2. Kreisen Sie das gewünschte übermalte Kästchen ein.
1 + 1 = 3 
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 5 
4 + 4 = 4 
5 + 5 = 9 
Wenn Sie jetzt noch Fragen haben, wenden Sie sich bitte an Ihre Lehrerin / Ihren Lehrer!
Viel Erfolg bei der Bearbeitung!
Hier wurde zuerst die Antwort „2 + 2 = 4“
übermalt und dann wieder gewählt.
Hier wurde zuerst die Antwort „5 + 5 = 9“
gewählt und dann auf „2 + 2 = 4“ geändert.

5
Aufgabe 1
Zahlen und Zahlenmengen
Nachstehend sind Aussagen über Zahlen und Zahlenmengen angeführt.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Es gibt mindestens eine Zahl, die in ℕ enthalten ist, nicht aber in ℤ .
– √ 9 ist eine irrationale Zahl.
Die Zahl 3 ist ein Element der Menge ℚ .
√ –2 ist in ℂ enthalten, nicht aber in ℝ .
Die periodische Zahl 1,
·
5 ist in ℝ enthalten, nicht aber in ℚ .

6
Aufgabe 2
Darstellung von Zusammenhängen durch Gleichungen
Viele Zusammenhänge können in der Mathematik durch Gleichungen ausgedrückt werden.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Beschreibungen eines möglichen Zusammenhangs zweier Zahlen a und b
mit a , b ∈ ℝ
+
jeweils die entsprechende Gleichung (aus A bis F) zu!
A 2 · a = b
B 2 · b = a
C a = 1,02 · b
D b = 0,02 · a
E 1,2 · b = a
F b = 0,98 · a
a ist halb so groß wie b.
b ist 2 % von a.
a ist um 2 % größer als b.
b ist um 2 % kleiner als a.

7
Aufgabe 3
Gleichungssystem
Gegeben ist ein Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen in den Variablen x , y ∈ ℝ .
I : a · x + y = –2 mit a ∈ ℝ
II : 3 · x + b · y = 6 mit b ∈ ℝ
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen
hat!
a =
b =

8
Aufgabe 4
Parallele Geraden
Gegeben sind die Parameterdarstellungen zweier Geraden g : X = P + t · u und h : X = Q + s · v
mit s , t ∈ ℝ und u , v ≠
( )
0
0
.
Aufgabenstellung:
Welche der nachstehend angeführten Aussagen sind unter der Voraussetzung, dass die beiden
Geraden zueinander parallel, aber nicht identisch sind, stets zutreffend?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
P = Q
P ∈ h
Q ∉ g
u · v = 0
u = a · v für ein a ∈ ℝ \{0}

9
Aufgabe 5
Beziehung zwischen Vektoren
Gegeben sind zwei Vektoren a =
( )
13
5
und b =
( )
10 ∙ m
n
mit m , n ∈ ℝ \{0}.
Aufgabenstellung:
Die Vektoren a und b sollen aufeinander normal stehen. Geben Sie für diesen Fall n in Abhängigkeit von m an!
n =

10
Aufgabe 6
Viereck
Gegeben ist das nachstehende Viereck ABCD mit den Seitenlängen a , b , c und d .
D
C
A B
c
d
a
b
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung einen Winkel φ ein, für den sin( φ ) =
d – b
c
gilt!

11
Aufgabe 7
Eigenschaften von Funktionsgraphen
Nachstehend sind Eigenschaften von Funktionen angeführt sowie charakteristische Ausschnitte
von Funktionsgraphen abgebildet.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Eigenschaften jeweils den passenden Graphen (aus A bis F) zu!
Die Funktion ist auf ihrem
gesamten Definitionsbereich
monoton steigend.
Die Funktion ist auf ihrem gesamten Definitionsbereich negativ
gekrümmt (rechtsgekrümmt).
Die Funktion ist auf dem Intervall
(–∞; 0) positiv gekrümmt (links gekrümmt).
Die Funktion ist auf dem Intervall
(–∞; 0) monoton fallend.
A
f
1
( x )
f
1
x
B
f
2
( x )
f
2
x
C
f
3
( x )
f
3
x
D
f
4
( x )
f
4
x
E
f 5 ( x )
f 5
x
F
f
6
( x )
f
6
x

12
Aufgabe 8
Kosten und Erlös
Für ein Produkt sind die Kostenfunktion K mit K ( x ) = 2 · x + 4 000 und die Erlösfunktion E mit
E ( x ) = 10 · x bekannt, wobei x die Anzahl der produzierten Mengeneinheiten ist und alle produzierten Mengeneinheiten verkauft werden. Kosten und Erlös werden jeweils in Euro angegeben.
Der Schnittpunkt der beiden Funktionsgraphen ist S = (500 | 5 000).
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die Koordinaten 500 und 5 000 des Schnittpunkts S im gegebenen Kontext!

13
Aufgabe 9
Deutung einer Gleichung
Ein mit Helium gefüllter Ballon steigt lotrecht auf. Die jeweilige Höhe des Ballons über einer ebenen
Fläche kann durch eine lineare Funktion h in Abhängigkeit von der Zeit t modelliert werden. Die
Höhe h ( t ) wird in Metern, die Zeit t in Sekunden gemessen.
Aufgabenstellung:
Deuten Sie die Gleichung h ( t + 1) – h ( t ) = 2 im gegebenen Kontext unter Angabe der richtigen
Einheiten!

14
Aufgabe 10
Polynomfunktionen dritten Grades
Eine Polynomfunktion dritten Grades ändert an höchstens zwei Stellen ihr Monotonieverhalten.
Aufgabenstellung:
Skizzieren Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen einer Polynomfunktion dritten
Grades f , die an den Stellen x = –3 und x = 1 ihr Monotonieverhalten ändert!
1
0
1 0 –1
x
2
3
4
5
3 4 5 – 2 – 3 – 4 – 5
–1
– 2
f ( x )
2
– 3
– 4
– 5

15
Aufgabe 11
Dicke einer Bleiplatte
In der Medizintechnik werden Röntgenstrahlen eingesetzt. Durch den Einbau von Bleiplatten in
Schutzwänden sollen Personen vor diesen Strahlen geschützt werden. Man geht davon aus,
dass pro 1 mm Dicke der Bleiplatte die Strahlungsintensität um 5 % abnimmt.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die notwendige Dicke x (in mm) einer Bleiplatte, wenn die Strahlungsintensität auf
10 % der ursprünglichen Strahlungsintensität, mit der die Strahlen auf die Bleiplatte auftreffen,
gesenkt werden soll!

16
Aufgabe 12
Winkelfunktionen
In der unten stehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen f und g mit den Funktions gleichungen f ( x ) = sin( x ) und g ( x ) = cos( x ) dargestellt.
Für die in der Abbildung eingezeichneten Stellen a und b gilt: cos( a ) = sin( b ).
f ( x ), g ( x )
g
f
b a x
2π 0
–1
0
1
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie k ∈ ℝ so, dass b – a = k ∙ π gilt!

17
Aufgabe 13
Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen
Der Wert N 12 gibt die Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen im Jahr
2012 an, der Wert N 13 jene im Jahr 2013.
Aufgabenstellung:
Geben Sie die Bedeutung der Gleichung
N 13
N 12
= 1,012 für die Veränderung der Anzahl der Nächtigungen in österreichischen Jugendherbergen an!

18
Aufgabe 14
Veränderung eines Flüssigkeitsvolumens
Das in einem Gefäß enthaltene Flüssigkeitsvolumen V ändert sich im Laufe der Zeit t im Zeit intervall [ t
0
; t
4
].
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der Funktion V ′ , die die momentane Änderungsrate des im Gefäß enthaltenen Flüssigkeitsvolumens in diesem Zeitintervall angibt.
t
V ′ ( t )
V ′
t
3
t
1
t
0
t
4
t
2
0
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Das Flüssigkeitsvolumen im Gefäß nimmt im Zeitintervall [ t
1
; t
3
] ab.
Das Flüssigkeitsvolumen im Gefäß ist zum Zeitpunkt t
2
kleiner als zum Zeitpunkt t
3
.
Das Flüssigkeitsvolumen im Gefäß weist zum Zeitpunkt t
3
die niedrigste momentane Änderungsrate auf.
Das Flüssigkeitsvolumen im Gefäß ist zum Zeitpunkt t
4
am größten.
Das Flüssigkeitsvolumen im Gefäß ist zu den Zeitpunkten t
2
und t
4
gleich groß.

19
Aufgabe 15
Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktionen
Die Funktionen g und h sind unterschiedliche Stammfunktionen einer Polynomfunktion f vom
Grad n ≥ 1.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
g ′ ( x ) = h ′ ( x )
g ( x ) + h ( x ) = c , c ∈ ℝ \{0}
∫
2
0
g ( x ) d x = f (2) – f (0)
∫
2
0
f ( x ) d x = h (2) – h (0)
g ( x ) = c · h ( x ), c ∈ ℝ \{1}

20
Aufgabe 16
Eigenschaften einer Polynomfunktion dritten Grades
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades f . Die Stellen x = –2 und x = 2
sind Extremstellen von f .
f ( x )
x
f
0
5
10
–10
–5
15
20
25
0 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
f ′ (0) = 0
f ″ (1) > 0
f ′ (–3) < 0
f ′ (2) = 0
f ″ (–2) > 0

21
Aufgabe 17
Untersumme und Obersumme
In den nachstehenden Abbildungen sind jeweils der Graph einer Funktion f sowie eine
Untersumme U (= Summe der Flächeninhalte der dunkel markierten, gleich breiten Rechtecke)
und eine Obersumme O (= Summe der Flächeninhalte der dunkel und hell markierten, gleich
breiten Rechtecke) im Intervall [– a ; a ] dargestellt.
Aufgabenstellung:
Für zwei Funktionen, deren Graph nachstehend abgebildet ist, gilt bei konstanter Rechteck breite im Intervall [– a ; a ] die Beziehung
∫
a
– a
f ( x ) d x =
O + U
2
.
Kreuzen Sie die beiden Abbildungen an, bei denen die gegebene Beziehung erfüllt ist!
f ( x ) f
x
a – a
f ( x ) f
x
a – a
f ( x ) f
x
a – a
f ( x )
f
x
a – a
f ( x )
f
x
a – a

22
Aufgabe 18
Wert eines bestimmten Integrals
Nachstehend ist der Graph einer Funktion f : ℝ → ℝ dargestellt. Zusätzlich sind zwei Flächen
gekennzeichnet.
Die Fläche A
1
wird vom Graphen der Funktion f und von der x -Achse im Intervall [0; 4] begrenzt
und hat einen Flächeninhalt von
16
3
Flächeneinheiten.
Die Fläche A
2
wird vom Graphen der Funktion f und von der x -Achse im Intervall [4; 6] begrenzt
und hat einen Flächeninhalt von
7
3
Flächeneinheiten.
f
x
f ( x )
A
1
A
2
3
2
1
0
–1
–2
0 –1 1 2 3 4 5 6 7
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Wert des bestimmten Integrals ∫
6
0
f ( x ) d x an!
∫
6
0
f ( x ) d x =

23
Aufgabe 19
Erwerbstätige
Die nachstehende Grafik zeigt die Anzahl der im Jahr 2012 in Österreich Erwerbstätigen in drei
Bereichen. Die Grafik weist die Daten nach Bundesländern getrennt aus.
Erwerbstätige in Industrie, Bau und Handel 2012
nach Bundesländern
Erwerbstätige in der Industrie (ÖNACE 2008 B-E)
Erwerbstätige im Bau (ÖNACE 2008 F)
Erwerbstätige im Handel (ÖNACE 2008 G)
Quelle: STATISTIK AUSTRIA, Mikrozensus-Arbeitskräfteerhebung 2012. Erstellt am 22.05.2013.
Vbg. T Stmk. Sbg. OÖ NÖ Ktn. Bgld. W
160 000
140 000
120 000
100 000
80 000
60 000
40 000
20 000
0
180 000
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Aussagen lässt/lassen sich aus der Grafik für das Jahr 2012 ableiten?
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
In jedem Bundesland gab es mehr Erwerbstätige im Handel als
im Bau.
In der Industrie hatte Oberösterreich (OÖ) mehr Erwerbstätige als
jedes andere Bundesland.
Wien (W) hatte mehr Erwerbstätige im Handel als in Industrie und
Bau zusammen.
Vorarlberg (Vbg.) hatte in allen drei Bereichen zusammen weniger
Erwerbstätige als die Steiermark (Stmk.) alleine in der Industrie.
Im Handel hatte Burgenland (Bgld.) weniger Erwerbstätige als
jedes andere Bundesland.

24
Aufgabe 20
Median von Klassenschülerzahlen
In einem Gymnasium wurden in den 24 Unterstufenklassen folgende Klassenschülerzahlen erhoben:
Klassenschülerzahl 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Anzahl Klassen 1 2 1 2 3 2 4 6 3
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie den Median der Klassenschülerzahlen in der Unterstufe dieses Gymnasiums!

25
Aufgabe 21
Jetons
In zwei Schachteln befindet sich Spielgeld.
In Schachtel I sind fünf 2-Euro-Jetons und zwei 1-Euro-Jetons.
In Schachtel II sind vier 2-Euro-Jetons und fünf 1-Euro-Jetons.
Aus jeder der beiden Schachteln wird unabhängig voneinander je ein Jeton entnommen. Dabei
hat pro Schachtel jeder Jeton die gleiche Wahrscheinlichkeit, entnommen zu werden.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass nach der Entnahme der beiden Jetons in beiden
Schachteln der gleiche Geldbetrag vorhanden ist!

26
Aufgabe 22
Computerchips
Ein Unternehmen stellt Computerchips her. Jeder produzierte Computerchip ist unabhängig von
den anderen mit einer Wahrscheinlichkeit von 97 % funktionsfähig.
Das Unternehmen produziert an einem bestimmten Tag 500 Computerchips.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Anzahl der funktions fähigen Computerchips, die an diesem bestimmten Tag produziert werden!
Erwartungswert:
Standardabweichung:

27
Aufgabe 23
Pfandflaschen
Die Rücklaufquote von Pfandflaschen einer bestimmten Sorte Mineralwasser beträgt 92 %.
In einem Monat werden 15 000 Pfandflaschen dieser Sorte Mineralwasser verkauft. Die Zufalls variable X gibt die Anzahl derjenigen Pfandflaschen an, die nicht mehr zurück gegeben werden.
Die Zufallsvariable X kann durch eine Normalverteilung approximiert werden.
Die nachstehende Abbildung stellt den Graphen der Dichtefunktion f dieser Normalverteilung dar.
Der Flächeninhalt der markierten Fläche beträgt ca. 0,27.
1040 1060 1 080 1 100 1 120 1 140 1 160 1 180 1200 1 220 1 240 1 260 1 280 1300 1 320 1 340 1360
x
f
Aufgabenstellung:
Deuten Sie den Wert 0,27 im gegebenen Kontext!

28
Aufgabe 24
Telefonumfrage
Bei einer repräsentativen Telefonumfrage mit 400 zufällig ausgewählten Personen erhält man für
den relativen Anteil der Befürworter/in nen von kürzeren Sommerferien den Wert 20 %.
Aufgabenstellung:
Zeigen Sie durch eine Rechnung, dass das Intervall [16,0 %; 24,0 %] ein symmetrisches
95-%-Konfidenzintervall für den relativen Anteil p der Befürworter/innen in der gesamten Bevölkerung sein kann (wobei die Intervallgrenzen des Konfidenzintervalls gerundete Werte sind)!