Mathematik-Matura Mai 2016 · AHS Teil 1 – Aufgaben

AHS
10. Mai 2016
Mathematik
Teil-1-Aufgaben
Standardisierte kompetenzorientierte
schriftliche Reifeprüfung
Name:
Klasse:
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2
Hinweise zur Aufgabenbearbeitung
Sehr geehrte Kandidatin! Sehr geehrter Kandidat!
Das vorliegende Aufgabenheft zu Teil 1 enthält 24 Aufgaben. Die Aufgaben sind unabhängig voneinander bearbeitbar. Ihnen stehen dafür 120 Minuten an reiner Arbeitszeit zur Verfügung.
Verwenden Sie einen nicht radierbaren, blau oder schwarz schreibenden Stift. Bei Konstruktionsaufgaben ist
auch die Verwendung eines Bleistifts möglich.
Verwenden Sie zur Bearbeitung ausschließlich dieses Aufgabenheft. Schreiben Sie Ihren Namen auf der ersten
Seite des Aufgabenheftes in das dafür vorgesehene Feld.
Alle Antworten müssen in das Aufgabenheft geschrieben werden. In die Beurteilung wird alles einbezogen, was
nicht durchgestrichen ist. Die Lösung muss dabei klar ersichtlich sein. Wenn die Lösung nicht klar ersichtlich ist
oder verschiedene Lösungen angegeben sind, gilt die Aufgabe als nicht gelöst. Streichen Sie Ihre Notizen durch.
Sie dürfen eine approbierte Formelsammlung sowie die gewohnten elektronischen Hilfsmittel verwenden.
Das Aufgabenheft ist abzugeben.
Beurteilung
Jede Aufgabe in Teil 1 wird mit 0 Punkten oder 1 Punkt bewertet, jede Teilaufgabe in Teil 2 mit 0, 1 oder 2 Punkten. Die mit A gekennzeichneten Aufgabenstellungen werden mit 0 Punkten oder 1 Punkt bewertet.
– Werden im Teil 1 mindestens 16 von 24 Aufgaben richtig gelöst, wird die Arbeit positiv bewertet.
– Werden im Teil 1 weniger als 16 von 24 Aufgaben richtig gelöst, werden mit A markierte Aufgabenstellungen
aus Teil 2 zum Ausgleich (für den laut LBVO „wesentlichen Bereich“) herangezogen.
Werden unter Berücksichtigung der mit A markierten Aufgabenstellungen aus Teil 2 mindestens 16 Aufgaben
richtig gelöst, wird die Arbeit positiv bewertet.
Werden auch unter Berücksichtigung der mit A markierten Aufgabenstellungen aus Teil 2 weniger als 16 Aufgaben richtig gelöst, wird die Arbeit mit „Nicht genügend“ beurteilt.
– Werden im Teil 1 mindestens 16 Punkte (mit Berücksichtigung der Ausgleichspunkte A ) erreicht, so gilt folgender Beurteilungsschlüssel:
Genügend 16– 23 Punkte
Befriedigend 24– 32 Punkte
Gut 33– 40 Punkte
Sehr gut 41– 48 Punkte
Erläuterung der Antwortformate
Die Aufgaben haben einerseits freie Antwortformate ; dabei schreiben Sie Ihre Antwort direkt unter die jeweilige
Aufgabenstellung in das Aufgabenheft. Weitere Antwortformate, die in der Klausur zum Einsatz kommen können,
werden im Folgenden vorgestellt:
Zuordnungsformat: Dieses Antwortformat ist durch mehrere Aussagen (bzw. Tabellen oder Abbildungen) gekennzeichnet, denen mehrere Antwortmöglichkeiten gegenüberstehen. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats
korrekt, indem Sie die Antwortmöglichkeiten durch Eintragen der entsprechenden Buchstaben den jeweils zutreffenden Aussagen zuordnen!
Beispiel:
Gegeben sind zwei Gleichungen.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den zwei Gleichungen jeweils die
entsprechende Bezeichnung (aus A bis D) zu!
1 + 1 = 2 A
2 ∙ 2 = 4 C
A Addition
B Division
C Multiplikation
D Subtraktion
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Konstruktionsformat: Eine Aufgabe und deren Aufgabenstellung sind vorgegeben. Die Aufgabe erfordert die Ergänzung von Punkten, Geraden und/oder Kurven im Aufgabenheft.
Beispiel:
Gegeben ist eine lineare Funktion f mit f ( x ) = k · x + d.
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie den Graphen einer linearen Funktion mit den Bedingungen k = –2 und d > 0 in das vorgegebene
Koordinatensystem ein!
f ( x )
f
x
Multiple-Choice-Format in der Variante „1 aus 6“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und
sechs Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei eine Antwortmöglichkeit auszuwählen ist. Bearbeiten Sie
Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die einzige zutreffende Antwortmöglichkeit ankreuzen!
Beispiel:
Welche Gleichung ist korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende Gleichung an!
1 + 1 = 1 a
2 + 2 = 2 a
3 + 3 = 3 a
4 + 4 = 8 T
5 + 5 = 5 a
6 + 6 = 6 a
Multiple-Choice-Format in der Variante „2 aus 5“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und fünf
Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei zwei Antwortmöglichkeiten auszuwählen sind. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die beiden zutreffenden Antwortmöglichkeiten ankreuzen!
Beispiel:
Welche Gleichungen sind korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Gleichungen an!
1 + 1 = 1 a
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 3 a
4 + 4 = 8 T
5 + 5 = 5 a
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Multiple-Choice-Format in der Variante „x aus 5“: Dieses Antwortformat ist durch einen Fragenstamm und fünf
Antwortmöglichkeiten gekennzeichnet, wobei eine, zwei, drei, vier oder fünf Antwortmöglichkeiten auszuwählen sind. In der Aufgabenstellung finden Sie stets die Aufforderung „Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n)/
Gleichung(en)/... an!“. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die zutreffende Antwortmöglichkeit/die zutreffenden Antwortmöglichkeiten ankreuzen!
Beispiel:
Welche der gegebenen Gleichungen ist/sind korrekt?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Gleichung(en) an!
1 + 1 = 2 T
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 6 T
4 + 4 = 4 a
5 + 5 = 10 T
Lückentext: Dieses Antwortformat ist durch einen Satz mit zwei Lücken gekennzeichnet, das heißt, im Aufgabentext sind zwei Stellen ausgewiesen, die ergänzt werden müssen. Für jede Lücke werden je drei Antwortmöglichkeiten vorgegeben. Bearbeiten Sie Aufgaben dieses Formats korrekt, indem Sie die Lücken durch Ankreuzen der
beiden zutreffenden Antwortmöglichkeiten füllen!
Beispiel:
Gegeben sind 3 Gleichungen.
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte
Aussage entsteht!
Die Gleichung
1
wird als Zusammenzählung oder
2
bezeichnet.
1
1 – 1 = 0 a
1 + 1 = 2 T
1 ∙ 1 = 1 a
2
Multiplikation a
Subtraktion a
Addition T
So ändern Sie Ihre Antwort bei Aufgaben zum Ankreuzen:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr gültigen Antwort.
2. Kreuzen Sie dann das gewünschte Kästchen an.
1 + 1 = 3 a
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 5 a
4 + 4 = 4 a
5 + 5 = 9 T
So wählen Sie eine bereits übermalte Antwort:
1. Übermalen Sie das Kästchen mit der nicht mehr gültigen Antwort.
2. Kreisen Sie das gewünschte übermalte Kästchen ein.
1 + 1 = 3 a
2 + 2 = 4 T
3 + 3 = 5 a
4 + 4 = 4 a
5 + 5 = 9 a
Wenn Sie jetzt noch Fragen haben, wenden Sie sich bitte an Ihre Lehrerin/Ihren Lehrer!
Viel Erfolg bei der Bearbeitung!
Hier wurde zuerst die Antwort „2 + 2 = 4“
übermalt und dann wieder gewählt.
Hier wurde zuerst die Antwort „5 + 5 = 9“
gewählt und dann auf „2 + 2 = 4“ geändert.
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Aufgabe 1
Menge von Zahlen
Die Menge M = { x ∈ ℚ | 2 < x < 5} ist eine Teilmenge der rationalen Zahlen.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
4,99 ist die größte Zahl, die zur Menge M gehört.
Es gibt unendlich viele Zahlen in der Menge M , die kleiner als 2,1 sind.
Jede reelle Zahl, die größer als 2 und kleiner als 5 ist, ist in der Menge M
enthalten.
Alle Elemente der Menge M können in der Form
a
b
geschrieben werden,
wobei a und b ganze Zahlen sind und b ≠ 0 ist.
Die Menge M enthält keine Zahlen aus der Menge der komplexen Zahlen.
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6
Aufgabe 2
Äquivalenzumformung
Nicht jede Umformung einer Gleichung ist eine Äquivalenzumformung.
Aufgabenstellung:
Erklären Sie konkret auf das unten angegebene Beispiel bezogen, warum es sich bei der durchgeführten Umformung um keine Äquivalenzumformung handelt! Die Grundmenge ist die Menge
der reellen Zahlen.
x
2
– 5 x = 0 | : x
x – 5 = 0
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Aufgabe 3
Treibstoffkosten
Der durchschnittliche Treibstoffverbrauch eines PKW beträgt y Liter pro 100 km Fahrtstrecke.
Die Kosten für den Treibstoff betragen a Euro pro Liter.
Aufgabenstellung:
Geben Sie einen Term an, der die durchschnittlichen Treibstoffkosten K (in Euro) für eine Fahrtstrecke von x km beschreibt!
K =
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Aufgabe 4
Quadratische Gleichung
Gegeben ist die quadratische Gleichung x
2
+ p · x – 12 = 0.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie denjenigen Wert für p , für den die Gleichung die Lösungsmenge L = {–2; 6} hat!
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Aufgabe 5
Vektoraddition
Die unten stehende Abbildung zeigt zwei Vektoren v
1
und v .
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie in der Abbildung einen Vektor v
2
so, dass v
1
+ v
2
= v ist!
v
v
1
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Aufgabe 6
Vermessung einer unzugänglichen Steilwand
Ein Steilwandstück CD mit der Höhe h = CD ist unzugänglich. Um h bestimmen zu können, werden die Entfernung e = 6 Meter und zwei Winkel α = 24° und β = 38° gemessen. Der Sachverhalt
wird durch die nachstehende (nicht maßstabgetreue) Abbildung veranschaulicht.
D
B A e
C
h
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Höhe h des unzugänglichen Steilwandstücks in Metern!
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Aufgabe 7
Funktionseigenschaften erkennen
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades.
f ( x )
f
x
0 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
0
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die für den dargestellten Funktionsgraphen von f zutreffende(n) Aussage(n) an!
Die Funktion f ist im Intervall (2; 3) monoton steigend.
Die Funktion f hat im Intervall (1; 2) eine lokale Maximumstelle.
Die Funktion f ändert im Intervall (–1; 1) das Krümmungsverhalten.
Der Funktionsgraph von f ist symmetrisch bezüglich der senkrechten Achse.
Die Funktion f ändert im Intervall (–3; 0) das Monotonieverhalten.
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Aufgabe 8
Kosten, Erlös und Gewinn
Die Funktion E beschreibt den Erlös (in €) beim Absatz von x Mengeneinheiten eines Produkts.
Die Funktion G beschreibt den dabei erzielten Gewinn in €. Dieser ist definiert als Differenz
„Erlös – Kosten“.
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die nachstehende Abbildung durch den Graphen der zugehörigen Kostenfunktion K !
Nehmen Sie dabei K als linear an! (Die Lösung der Aufgabe beruht auf der Annahme, dass alle
produzierten Mengeneinheiten des Produkts verkauft werden.)
E ( x ), G ( x ), K ( x )
x
G
E
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Aufgabe 9
Erwärmung von Wasser
Bei einem Versuch ist eine bestimmte Wassermenge für eine Zeit t auf konstanter Energiestufe in
einem Mikro wellengerät zu erwärmen. Die Ausgangstemperatur des Wassers und die Temperatur
des Wassers nach 30 Sekunden werden gemessen.
Zeit (in Sekunden) t = 0 t = 30
Temperatur (in °C) 35,6 41,3
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Gleichung der zugehörigen linearen Funktion, die die Temperatur T ( t ) zum Zeitpunkt t beschreibt!
T ( t ) = __________ · t + 35,6
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14
Aufgabe 10
Potenzfunktionen
Gegeben sind die Graphen von vier verschiedenen Potenzfunktionen f mit f ( x ) = a · x
z
sowie
sechs Bedingungen für den Parameter a und den Exponenten z . Dabei ist a eine reelle, z eine
natürliche Zahl.
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen jeweils die entsprechende Bedingung für den Parameter a und den
Exponenten z der Funktionsgleichung (aus A bis F) zu!
f ( x )
x
f
f ( x )
x
f
f ( x )
x
f
f ( x )
x
f
A a > 0, z = 1
B a > 0, z = 2
C a > 0, z = 3
D a < 0, z = 1
E a < 0, z = 2
F a < 0, z = 3
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15
Aufgabe 11
Ausbreitung eines Ölteppichs
Der Flächeninhalt eines Ölteppichs beträgt momentan 1,5 km
2
und wächst täglich um 5 %.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, nach wie vielen Tagen der Ölteppich erstmals größer als 2 km
2
ist!
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16
Aufgabe 12
Parameter von Exponentialfunktionen
Die nachstehende Abbildung zeigt die Graphen zweier Exponentialfunktionen f und g mit den
Funktionsgleichungen f ( x ) = c · a
x
und g ( x ) = d · b
x
mit a , b , c , d ∈ ℝ
+
.
x
f ( x ), g ( x )
f
g
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so,
dass eine korrekte Aussage entsteht!
Für die Parameter a , b , c , d der beiden gegebenen Exponentialfunktionen gelten die Beziehungen
1
und
2
.
1
c < d
c = d
c > d
2
a < b
a = b
a > b
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Aufgabe 13
Mittlere Änderungsrate interpretieren
Gegeben ist eine Polynomfunktion f dritten Grades. Die mittlere Änderungsrate von f hat im Intervall [ x
1
; x
2
] den Wert 5.
Aufgabenstellung:
Welche der nachstehenden Aussagen können über die Funktion f sicher getroffen werden?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Im Intervall [ x
1
; x
2
] gibt es mindestens eine Stelle x mit f ( x ) = 5.
f ( x
2
) > f ( x
1
)
Die Funktion f ist im Intervall [ x
1
; x
2
] monoton steigend.
f ′ ( x ) = 5 für alle x ∈ [ x
1
; x
2
]
f ( x
2
) – f ( x
1
) = 5 · ( x
2
– x
1
)
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Aufgabe 14
Kapitalsparbuch
Frau Fröhlich hat ein Kapitalsparbuch, auf welches sie jährlich am ersten Banköffnungstag des
Jahres den gleichen Geldbetrag in Euro einzahlt. An diesem Tag werden in dieser Bank auch die
Zinserträge des Vorjahres gutgeschrieben. Danach wird der neue Gesamtkontostand ausgedruckt.
Zwischen dem Kontostand K
i – 1
des Vorjahres und dem Kontostand K
i
des aktuellen Jahres besteht folgender Zusammenhang:
K
i
= 1,03 · K
i – 1
+ 5 000
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Aussagen sind in diesem Zusammenhang korrekt?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Frau Fröhlich zahlt jährlich € 5.000 auf ihr Kapitalsparbuch ein.
Das Kapital auf dem Kapitalsparbuch wächst jährlich um € 5.000.
Der relative jährliche Zuwachs des am Ausdruck ausgewiesenen
Kapitals ist größer als 3 %.
Die Differenz des Kapitals zweier aufeinanderfolgender Jahre ist
immer dieselbe.
Das Kapital auf dem Kapitalsparbuch wächst linear an.
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19
Aufgabe 15
Funktionen und Ableitungsfunktionen
Links sind die Graphen von vier Polynomfunktionen ( f
1
, f
2
, f
3
, f
4
) abgebildet, rechts die Graphen
sechs weiterer Funktionen ( g
1
, g
2
, g
3
, g
4
, g
5
, g
6
).
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den Polynomfunktionen f
1
bis f
4
ihre jeweilige Ableitungsfunktion aus den Funktionen
g
1
bis g
6
(aus A bis F) zu!
A
g 1 ( x )
x
g 1
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
B
g 2 ( x )
x
g 2
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
C
g 3 ( x )
x
g 3
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
D
g 4 ( x )
x
g 4
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
E
g 5 ( x )
x
g 5
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
F
g 6 ( x )
x
g 6
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
–1
f 1 ( x )
x
f 1
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 2 ( x )
x
f 2
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 3 ( x )
x
f 3
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
f 4 ( x )
x
f 4
0 1 2 –1 –2
0
1
2
3
4
5
6
–1
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20
Aufgabe 16
Nachweis eines lokalen Minimums
Gegeben ist eine Polynomfunktion p mit p ( x ) = x
3
– 3 ∙ x + 2. Die erste Ableitung p ′ mit
p ′ ( x ) = 3 ∙ x
2
– 3 hat an der Stelle x = 1 den Wert null.
Aufgabenstellung:
Zeigen Sie rechnerisch, dass p an dieser Stelle ein lokales Minimum (d. h. ihr Graph dort einen
Tiefpunkt) hat!
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21
Aufgabe 17
Arbeit beim Verschieben eines Massestücks
Ein Massestück wird durch die Einwirkung einer Kraft geradlinig bewegt. Die dazu erforderliche
Kraftkomponente in Wegrichtung ist als Funktion des zurückgelegten Weges in der nachstehenden Abbildung dargestellt. Der Weg s wird in Metern (m), die Kraft F ( s ) in Newton (N) gemessen.
Im ersten Wegabschnitt wird F ( s ) durch f
1
mit f
1
( s ) =
5
16
· s
2
beschrieben. Im zweiten Abschnitt ( f
2
)
nimmt sie linear auf den Wert null ab.
Die Koordinaten der hervorgehobenen Punkte des Graphen der Funktion sind ganzzahlig.
F ( s ) in N
s in m
f
1 f
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1
2
3
4
5
6
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie die Arbeit W in Joule (J), die diese Kraft an dem Massestück verrichtet, wenn es von
s = 0 m bis zu s = 15 m bewegt wird!
W = ___________ J
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Aufgabe 18
Integral
Gegeben ist die Potenzfunktion f mit f ( x ) = x
3
.
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Bedingung für die Integrationsgrenzen b und c ( b ≠ c ) so an, dass ∫
c
b
f ( x ) d x = 0 gilt!
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Aufgabe 19
Beladung von LKW
Bei einer Verkehrskontrolle wurde die Beladung von LKW überprüft. 140 der überprüften LKW
waren überladen. Details der Kontrolle sind in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst.
Überladung Ü in Tonnen Ü < 1 t 1 t ≤ Ü < 3 t 3 t ≤ Ü < 6 t
Anzahl der LKW 30 50 60
Aufgabenstellung:
Stellen Sie die Daten der obigen Tabelle durch ein Histogramm dar! Dabei sollen die absoluten
Häufigkeiten als Flächeninhalte von Rechtecken abgebildet werden.
Überladung (in Tonnen)
0 1 2 3 4 5 6
50
40
30
20
10
60
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24
Aufgabe 20
Eishockeytore
In der österreichischen Eishockeyliga werden die Ergebnisse aller Spiele statistisch ausgewertet. In der Saison 2012/13 wurde über einen bestimmten Zeitraum erfasst, in wie vielen Spielen
jeweils eine bestimmte Anzahl an Toren erzielt wurde. Das nachstehende Säulendiagramm stellt
das Ergebnis dieser Auswertung dar.
Anzahl der Spiele
Anzahl der Tore
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den Median der Datenliste, die dem Säulendiagramm zugrunde liegt!
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25
Aufgabe 21
Zollkontrolle
Eine Gruppe von zehn Personen überquert eine Grenze zwischen zwei Staaten. Zwei Personen
führen Schmuggelware mit sich. Beim Grenzübertritt werden drei Personen vom Zoll zufällig ausgewählt und kontrolliert.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den drei kontrollierten Personen die beiden
Schmuggler der Gruppe sind!
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26
Aufgabe 22
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Der Wertebereich einer Zufallsvariablen X besteht aus den Werten x
1
, x
2
, x
3
.
Man kennt die Wahrscheinlichkeit P ( X = x
1
) = 0,4. Außerdem weiß man, dass x
3
doppelt so wahrscheinlich wie x
2
ist.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie P ( X = x
2
) und P ( X = x
3
)!
P ( X = x
2
) =
P ( X = x
3
) =
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27
Aufgabe 23
Verschiedenfärbige Kugeln
Auf einem Tisch steht eine Schachtel mit drei roten und zwölf schwarzen Kugeln. Nach dem
Zufallsprinzip werden nacheinander drei Kugeln aus der Schachtel gezogen, wobei die gezogene
Kugel jeweils wieder zurückgelegt wird.
Aufgabenstellung:
Gegeben ist der folgende Ausdruck:
3 · 0,8
2
· 0,2
Kreuzen Sie dasjenige Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit durch diesen Ausdruck berechnet
wird!
Es wird höchstens eine schwarze Kugel gezogen.
Es werden genau zwei schwarze Kugeln gezogen.
Es werden zwei rote Kugeln und eine schwarze Kugel gezogen.
Es werden nur rote Kugeln gezogen.
Es wird mindestens eine rote Kugel gezogen.
Es wird keine rote Kugel gezogen.
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28
Aufgabe 24
Vergleich zweier Konfidenzintervalle
Auf der Grundlage einer Zufallsstichprobe der Größe n
1
gibt ein Meinungsforschungsinstitut für
den aktuellen Stimmenanteil einer politischen Partei das Konfidenzintervall [0,23; 0,29] an. Das
zugehörige Konfidenzniveau (die zugehörige Sicherheit) beträgt γ
1
.
Ein anderes Institut befragt n
2
zufällig ausgewählte Wahlberechtigte und gibt als entsprechendes
Konfidenzintervall mit dem Konfidenzniveau (der zugehörigen Sicherheit) γ
2
das Intervall
[0,24; 0,28] an. Dabei verwenden beide Institute dieselbe Berechnungsmethode.
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so,
dass eine korrekte Aussage entsteht!
Unter der Annahme von n
1
= n
2
kann man aus den Angaben
1
folgern;
unter der Annahme von γ
1
= γ
2
kann man aus den Angaben
2
folgern.
1
γ
1
< γ
2
γ
1
= γ
2
γ
1
> γ
2
2
n
1
< n
2
n
1
= n
2
n
1
> n
2
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31
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